В ноябре 1915 года Альберт Эйнштейн направил
на публикацию работу с основными уравнениями общей теории
относительности (ОТО). Позднее стало понятно, что новая теория
гравитации, которой в 2015 году исполняется сто лет, предсказывает
существование черных дыр и пространственно-временных тоннелей. О них и
расскажет «Лента.ру».

Что такое ОТО

В
основе ОТО лежат принципы эквивалентности и общей ковариантности.
Первое (слабый принцип) означает пропорциональность инертной (связанной с
движением) и гравитационной (связанной с тяготением) масс и позволяет
(сильный принцип) в ограниченной области пространства не различать
гравитационное поле и движение с ускорением. Классический пример — лифт.
При его равноускоренном движении вверх относительно Земли находящийся в
нем наблюдатель не в состоянии определить, находится он в более сильном
гравитационном поле или перемещается в рукотворном объекте.

Второй
принцип (общей ковариантности) предполагает сохранение уравнениями ОТО
своего вида при преобразованиях специальной теории относительности,
созданной Эйнштейном и другими физиками к 1905 году. Идеи
эквивалентности и ковариантности привели к необходимости рассмотрения
единого пространства-времени, которое искривляется в присутствии
массивных объектов. Это отличает ОТО от классической теории тяготения
Ньютона, где пространство всегда плоское.

ОТО в
четырехмерии включает в себя шесть независимых дифференциальных
уравнений в частных производных. Для их решения (нахождения явного вида
метрического тензора, описывающего кривизну пространства-времени)
необходимо задание граничных и координатных условий, а также тензора
энергии-импульса. Последний описывает распределение материи в
пространстве и, как правило, связан с используемым в теории уравнением
состояния. Кроме того, уравнения ОТО допускают
введение в них космологической постоянной (лямбда-члена), с которой
часто связывают темную энергию и, вероятно, отвечающее ей скалярное
поле.

Черные дыры

В 1916 году
немецкий математический физик Карл Шварцшильд нашел первое решение
уравнений ОТО. Оно описывает гравитационное поле, созданное
центрально-симметричным распределением масс с нулевым электрическим
зарядом. Это решение содержало так называемый гравитационный радиус
тела, определяющий размеры объекта со сферически-симметричным
распределением материи, который не способны покинуть фотоны (движущиеся
со скоростью света кванты электромагнитного поля).

Карл ШварцшильдФото: Diomedia

Определенная
таким образом шварцшильдова сфера тождественна понятию горизонта
событий, а массивный ограниченный ею объект — черной дыре. Восприятие
приближения к нему тела в рамках ОТО различается в зависимости от
позиции наблюдателя. Для связанного с телом наблюдателя достижение
шварцшильдовой сферы произойдет за конечное собственное время. Для
внешнего наблюдателя приближение тела к горизонту событий займет
бесконечное время и будет выглядеть как его неограниченное падение на
щварцшильдову сферу.

Советские
физики-теоретики также внести свой вклад в теорию нейтронных звезд. В
своей статье 1932 года «К теории звезд» Лев Ландау предсказал
существование нейтронных звезд, а в работе «Об источниках звездной
энергии», опубликованной в 1938 году в журнале Nature, предположил
существование звезд с нейтронным ядром.

Как массивные объекты превращаются в черные дыры? Консервативный и наиболее признанный в настоящее время ответ на этот вопрос дали
в 1939 году физики-теоретики Роберт Оппенгеймер (в 1943 году он стал
научным руководителем Манхэттенского проекта, в рамках которого в США
была создана первая в мире атомная бомба) и его аспирант Хартланд
Снайдер.

В 1930-х годах астрономы заинтересовались вопросом о
будущем звезды, если в ее недрах закончилось ядерное топливо. Для
небольших звезд, подобных Солнцу, эволюция приведет к превращению в
белых карликов, у которых сила гравитационного сжатия уравновешивается
электромагнитным отталкиванием электронно-ядерной плазмы. У более
тяжелых звезд гравитация оказывается сильнее электромагнетизма, и
возникают нейтронные звезды. Сердцевина у таких объектов — из нейтронной
жидкости, а ее покрывает тонкий плазменный слой электронов и тяжелых
ядер.

Сверхмассивная чёрная дыра потребляет материю вращающейся вокруг нее звезды (в представлении художника)Изображение: East News

Предельное
значение массы белого карлика, не дающее ему превратиться в нейтронную
звезду, в 1932 году впервые оценил индийский астрофизик Субраманьян
Чандрасекар. Этот параметр вычисляется из условия равновесия
вырожденного электронного газа и сил гравитации. Современное значение
предела Чандрасекара оценивается в 1,4 солнечной массы.

Верхнее ограничение на массу нейтронной звезды, при которой она не превращается в черную дыру, получило название предела Оппенгеймера-Волкова.
Определяется из условия равновесия давления вырожденного нейтронного
газа и сил гравитации. В 1939 году получили значение в 0,7 солнечной
массы, современные оценки варьируются от 1,5 до 3,0.

Кротовая нора

Физически
червоточина (кротовая нора) представляет собой тоннель, связывающий две
удаленные области пространства-времени. Эти области могут находиться в
одной и той же вселенной или связывать разные точки разных вселенных (в
рамках концепции мультивселенной). В зависимости от возможности
вернуться сквозь нору обратно их подразделяют на проходимые и
непроходимые. Непроходимые дыры быстро закрываются и не позволяют
потенциальному путешественнику проделать обратный путь.

Параллельные вселенные связали с возникновением квантовых парадоксов

С
математической точки зрения червоточина — это гипотетический объект,
получаемый как особое несингулярное (конечное и имеющее физический
смысл) решение уравнений ОТО. Обычно червоточины изображают в виде
согнутой двумерной поверхности. Попасть с одной ее стороны на другую
можно как обычным способом, так и по соединяющему их тоннелю. В
наглядном случае двумерного пространства видно, что это позволяет
существенно сократить расстояние.

В двумерии горловины червоточины
— отверстия, с которых начинается и заканчивается тоннель — имеют форму
окружности. В трехмерии горловина кротовой норы похожа на сферу.
Образуются такие объекты из двух сингулярностей в разных областях
пространства-времени, которые в гиперпространстве (пространстве большей
размерности) стягиваются друг к другу с образованием норы. Поскольку
нора — это пространственно-временной тоннель, путешествовать по нему
можно не только в пространстве, но и во времени.

Обыкновенная (сверху) и неориентируемая (внизу) кротовые норыИзображение: inspirehep.net

Впервые
решения уравнений ОТО типа кротовой норы привел в 1916 году Людвиг
Фламм. Его работа, описывавшая кротовую нору со сферической горловиной
без гравитирующей материи, не привлекла внимания ученых. В 1935 году
Эйнштейн и американо-израильский физик-теоретик Натан Розен, не знакомые
с работой Фламма, нашли
аналогичное решение уравнений ОТО. Ими двигало в этой работе желание
объединить гравитацию с электромагнетизмом и избавиться от
сингулярностей решения Шварцшильда.

В 1962 году американские
физики Джон Уилер и Роберт Фуллер показали, что червоточина Фламма и
мост Эйнштейна-Розена быстро схлопываются и потому являются
непроходимыми. Первое решение уравнений ОТО с проходимой кротовой норой
предложил в 1986 году американский физик Кип Торн. Его червоточина
заполнена материей с отрицательной средней плотностью массы,
препятствующей закрытию тоннеля. Элементарные частицы с такими
свойствами науке пока неизвестны. Вероятно, они могут входить в состав
темной материи.

Гравитация сегодня

Решение
Шварцшильда — самое простое для черных дыр. Сейчас уже описаны
вращающиеся и заряженные черные дыры. Последовательная математическая
теория черных дыр и связанных с ними сингулярностей развита
в работах британского математика и физика Роджера Пенроуза. Еще в 1965
году в журнале Physical Review Letters он опубликовал статью под
названием «Гравитационный коллапс и пространственно-временные
сингулярности».В ней описывается
образование так называемой ловушечной поверхности, приводящей к
эволюции звезды в черную дыру и возникновению сингулярности —
особенности пространства-времени, где уравнения ОТО дают некорректные с
физической точки зрения решения. Выводы Пенроуза считаются первым
крупным математически строгим результатом ОТО.Вскоре после этого
ученый вместе с британцем Стивеном Хокингом показал, что в далеком
прошлом Вселенная находилась в состоянии с бесконечной плотностью массы.
Сингулярности, возникающие в ОТО и описанные в работах Пенроуза и
Хокинга, не поддаются объяснению в современной физике. В частности, это
приводит к невозможности описания природы до Большого взрыва без
привлечения дополнительных гипотез и теорий, например, квантовой
механики и теории струн. Развитие теории кротовых нор в настоящее время
также невозможно без квантовой механики.